Lintukoto logo

Lintukoto / Agora / Arvoitus: Mustat ja valkoiset hatut

Lintukoto etusivu > Agora > Kaikki kirjoitukset
Hetken miete: Teetä tänään toisilla se, minkä he ovat aikoneet teettää huomenna sinulla.
Päivän sana: origo: koordinaatiston nollapiste, koordinaattiakselien leikkauskohta

Pidätkö?


9 käyttäjää paikalla, sivulatauksia 78/min.

Lisää kirjoituksia aiheesta Muut tai muista aiheista.

Arvoitus: Mustat ja valkoiset hatut

Jälleen pohdintatehtävä.

Olet yksi kolmesta prinssistä, ja tavoitteenasi on saada kaunis prinsessa (kuinkas muuten). Hakijoita oli alunperin kymmeniä ja prinsessan isä pistää kolme komeinta, fiksuinta ja kaikin puolin parasta testiin. Hän näyttää teille viittä hattua: kolme mustaa ja kaksi valkoista. Sitten hän vie kaikki hatut toiseen huoneeseen, ja tuo jokaisen prinssin päähän yhden.

Et voi nähdä omaa hattuasi, etkä saa puhua muiden prinssien kanssa. Näet heidät kuitenkin koko ajan. Kahden muun prinssin päässä on mustat hatut (ja huoneen ulkopuolella kaksi tuntematonta hattua).

Tehtävänäsi on kertoa, minkä värinen hattu omassa päässäsi on. Tehtävä annetaan yhtä aikaa kaikille kolmelle prinssille, ja nopein vastaaja saa prinsessan. Kukaan ei välittömästi sano mitään, kaikki pohtivat ongelmaa.

Mitä itse vastaat?

-Aapo Puskala, 27.4.2004

Arvosanajakauma
4
5
6
7
8
9
10
10 tuoreinta kommenttia 74:sta. Näytä kaikki kommentit
Kommentit
#12006

Vastaan että minulla on valkoinen hattu.

Selitys: Prinsessan isä (eli kuningas otaksun) on etsinyt tyttärelleen monien sulhasten seulonnassa kolme parasta ehdokasta. Mutta yksi vain voi saada hänen tyttärensä käden, eli prinsessan.

Hän on siis laittanut niille kahdelle sulhasehdokkaalle jotka eivät ole suosiollisia mustat hatut ja prinssille joka on mieluinen hän on antanut valkoisen hatun.

-Carola, 1.7.2009

#12010

Kysymys on aseteltu näin: “Tehtävä annetaan yhtä aikaa kaikille kolmelle prinssille, ja nopein vastaaja saa prinsessan.” Lauseessa ei siis oteta kantaa siihen vastaako ensimmäinen oikein. Näin tämä voisi olla kompa, riittää että vastaa jotain ensimmäisenä voittaakseen.

Jos kuitenkin oletetaan että vastauksen pitää olla oikein, jotta homma pysyy mielenkiintoisen. :)

-Carola: Mielenkiintoinen ajatus. Tämä merkitsisi että kuningas on jo päättänyt kuka saa prinsessan käden, eikä tehtävä näin olisi reilu kahdelle muulle. Tavallaan aika rehvasta olettaa itse olevansa paras tämän pohjalta.

Tosin tällä logiikalla tapahtuisi tuo Jarkko Pesosen esittämä scenaario, jolloin nokkela kilpakosija voi vastata äkkiä oikein. Kannattaisiko kuninkaan ottaa sitä riskiä?

-Rokkomies, 6.7.2009

#12036

Hattu voi olla musta tai valkoinen. Värin tietää vain toisten reaktioista. Esim. minun lisäkseni on 2 prinssiä A ja B. Jos minun hattuni on valkoinen A päättelee oman hattunsa olevan musta. Jos niin ei olisi B olisi nähnyt 2 valkoista hattua ja vastannut välittömästi oman hattunsa olevan musta. Tällöin B ajattelee samalla tavalla (siis hänen hattunsa on oltava musta koska muutoin A olisi nähnyt 2 valkoista hattua). Minun on siis tilanteessa vain kerettävä huutamaan ennen kuin kumpikaan vastaa musta! Mutta jos minun hattuni onkin musta ei kukaan puhu mitään koska kahdesta mustasta hatusta ei voi päätellä mitään. Joten pitkästä hiljaisuudesta huomaa, että oma hattuni on musta.

-Sami, 17.7.2009

#12048

Musta hattu, koska:

“Tehtävä annetaan yhtä aikaa kaikille kolmelle prinssille” ja jokainen heistä näkee kahdella muulla mustan hatun päässä.

-Tuntematon, 20.7.2009

#13630

prinssi oli outo

-Tuntematon, 13.6.2010

#13687

Minä huutaisin heti että musta.

Miksi? Testi testaa prinssejä, joten sen täytyy olla tasapuolinen. Koska minä näen 2 mustaa hattua, on heillä oltava sama näkymä tasapuolisuuden säilyttämiseksi.

Ei ole tarpeen tehdä koe-olettamusta, jossa oma hattu on valkoinen ja päätellä muiden hiljaisuudesta hattujen asemaa. Jos A=valkoinen, B=musta ja C=musta, B tai C voittavat testin helpommin, sillä heidän täytyy eläytyä vain yhden toisen ihmisen rooliin. Tässä tapauksessa A:n täytyisi eläytyä ihmiseen, joka eläytyy toiseen ihmiseen, ja joutuisi luottamaan tällöin heidän yhteenlaskettuun reaktioaikaansa.

Oliko tämän tajuaminen sitten vaikeampaa vai helpompaa kuin reaktioihin perustuvan ratkaisun laatiminen, sitä en tiedä.

-kheetor, 2.7.2010

#14028

Voittaisin, koska heti kun saan tilaisuuden huutaisin “Musta!”. Kummallakin toisella prinssillä on musta, minullakin pitää olla Kuten kheetor sanoi, tasapuolisuuden säilyttämiseksi. Kuitenkin, jos ensimmäinen ketä vastaa, saa prinsessan, onko tämä kompa? Vaikka vastaisin valkoinen, voittaisin jos vastaisin ensimmäiseksi? Ja kyllähän jos kuningas haluaa juuri jonkun näistä prinsseistä prinsessan puolisoksi, hän on voinut laittaa vaikka juuri minulle valkoisen, että en vastaisi ainakaan ensimmäiseksi vaan jäisin miettimään? Tai vastaisin ennen mutta sanoisin “Musta!”, voittaisinko silti? Kertokaa.

-Tietämätön(kö)?, 5.7.2011

#14110

“Noniin, tarinahan on aivan liian helppo.

Minä olen kuullut tämän jotakuinkin näin: Pelissä on 5 hattua, joista 3 valkoista ja 2 mustaa.

Vangit ovat huoneessa ja joka ensimmäisenä tietää minkä värinen hattu hänellä on päässä. KAIKILLA on päässään valkoinen hattu. Kuluu kauan aikaa, ennen kuin ensimmäinen huutaa VALKOINEN ja pelastuu. Kysymys siis kuuluu mistä vanki tiesi tämän??”

Vastaus: taimmainen vastaisi valkoinen, jos hän näkisi, että edessä olevilla on mustat. Jos edessä olevilla olis musta ja valkoinen tai valkoinen tai valkoinen, niin vastaus jäisi vaikeammaksi. Tästä siis johtuu, että taimmainen EI voi tietää millään hattunsa väriä varmuudella. Keskimmäinen tietäisi hattunsa värin, jos etummaisella olisi musta, josta hän voi päätellä sen, että kun taimmainen ei tiedä(jos molemmilla ei ole mustia), niin keskimmäisellä olisi valkoinen. Mutta kun etummaisella on valkoinen, niin keskimmäinen ei voi tietää myöskään varmuudella väriänsä. Etummainen sovelsi hyvin nämä äsköiset tiedot hyvin, jonka takia hänet päästettiin vankilasta.

-Tuntematon, 29.11.2011

#14145

musta

-t j, 9.2.2012

#14780

Huutaisin tietysti nopeasti:“ Hattuni on musta tai valkoinen.”

-Tuntematon, 27.11.2013

Oma kommentti
Kommentti Älä käytä HTML-tägejä viestissäsi, vaan pelkkää tekstiä. Linkit muodossa http://...
Nimi
Tarkistus Paljonko on kaksitoista ynnä viisi?
 

Agora on julkinen foorumi jossa voit julkaista kirjoituksesi. Kaikki voivat lukea, kommentoida ja arvostella kirjoituksia mutta julkaiseminen edellyttää rekisteröitymistä. Kirjoitukset jaetaan useisiin eri aiheisiin.

Lisää kirjoituksia aiheesta Muut tai muista aiheista.

Sinua saattaa kiinnostaa myös jokin seuraavista:

Edellinen lataus 05:54, 1,6 min sitten. Edellinen muutos 8.3.2013, 21:10, 601,4 pv sitten. © Aapo Puskala (0,23 s.)